Жилье в Испании подешевело на треть. Общее снижение цен на недвижимость в Испании с момента начала кризиса составило 33,7%. Только за последние 12 месяцев стоимость недвижимости в Испании упала на 12,3%. При этом межгодовое снижение цен на недвижимость в ноябре (9%) уступает по значительности лишь снижению стоимости жилья в апреле (12,5%), подсчитали эксперты международной оценочной компании Tinsa. Заметнее других упала цена недвижимости на Средиземноморском побережье, где дома и квартиры подешевели более чем на 15%. Примерно настолько же снизились цены на недвижимость в столицах автономий и крупных городах. Как передает La Vanguardia, лучше обстоит дело на Балеарских и Канарских островах, где снижение стоимости жилья по сравнению с ноябрем 2011 года составило всего 9%.

Геометриски коцки. Што е дијагонална коцка, и како да го најдете

Или хексадерон) е тродимензионална фигура, секое лице е плоштад во кој, како што знаеме, сите страни се еднакви. Дијагоналот на коцката е сегмент кој поминува низ центарот на сликата и ги поврзува симетричните темиња. Во редовен хексадрон има 4 дијагонали, и сите од нив ќе бидат еднакви. Многу е важно да не се меша дијагоналата на самата фигура со дијагоналата на нејзиното лице или квадрат, кој лежи на неговата база. Дијагоналното лице на коцка минува низ центарот на лицето и ги поврзува спротивните верзии на плоштадот.

Формула за наоѓање на коцка дијагонала

Дијагоналот на редовен полиедар може да се најде со користење на многу едноставна формула која треба да се запомни. D = a√3, каде што D е дијагонала на коцката, и е работ. Ние даваме пример за проблем каде што е неопходно да се најде дијагонала, ако е познато дека должината на работ е 2 см. Тука сè е само D = 2√3, дури ништо не треба да се разгледа. Во вториот пример, нека крајот на коцката е √3 см, тогаш добиваме D = √3√3 = √9 = 3. Одговор: D е 3 cm.

Формулата со која може да се најде дијагонала на лицето на коцката

Diago Diago   Можете исто така да најдете лице со формулата Можете исто така да најдете лице со формулата. Дијагоналите кои лежат на рабовите се само 12 парчиња, и сите се еднакви. Сега се сеќаваме d = a√2, каде што d е дијагонала на плоштадот, а исто така е и работ на коцката или на страната на квадратот. Разбирањето од каде доаѓа оваа формула е многу едноставна. На крајот на краиштата, двете страни на плоштадот и дијагоналната форма. Во ова трио, дијагоналата ја игра улогата на хипотенузата, а страни на плоштадот се нозете, кои имаат иста должина. Потсетете се на Питагоровата теорема, и сè веднаш ќе падне во место. Сега задача: работ на хексадеронот е √8 см, неопходно е да се најде дијагонала на лицето. Внесуваме во формулата, и добиваме d = √8 √2 = √16 = 4. Одговор: дијагоналата на лицето на коцката е 4 см.

Ако дијагоналното лице на коцката е познато

Со состојба на проблемот, ни се дава само дијагонала на лицето на редовен полиедар, кој е, да речеме, √2 cm, и ние треба да ја најдеме дијагоналата на коцката. Формулата за решавање на овој проблем е малку покомплицирана од претходната. Ако знаеме d, тогаш можеме да го најдеме работ на коцката, врз основа на нашата втора формула d = a√2. Добиваме a = d / √2 = √2 / √2 = 1cm (ова е наша страна). И ако оваа количина е позната, тогаш е лесно да се најде коцка дијагонала: D = 1√3 = √3. Така го решивме нашиот проблем.

Ако површината е позната


Следниот раствор алгоритам се базира на наоѓање на дијагонала со претпоставка дека е еднаква на 72 см 2. За почеток ќе ја пронајдеме површината на едно лице, а шест од нив целосно. Значи 72 мора да се поделат со 6, добиваме 12 см 2. Ова е област на едно лице. За да се најде работ на редовен полиедар, неопходно е да се потсетиме на формулата S = a 2, што значи a = √S. Замените и добиваме a = √12 (работ на коцката). И ако ја знаеме оваа вредност, тогаш дијагоналата не е тешко да се најде D = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. Одговорот: коцката дијагонала е 6 cm 2.

Ако должината на рабовите на коцката е позната

Има случаи кога проблемот е даден само на должината на сите рабови на коцката. Тогаш е неопходно да се подели оваа вредност со 12. Тоа е бројот на страни во правилниот полиедар. На пример, ако збирот на сите рабови е 40, тогаш една страна ќе биде еднаква на 40/12 = 3.333. Внесуваме во нашата прва формула и го добиваме одговорот!

Во која треба да го најдете работ на коцката. Ова е дефинирање на должината на коцка со површина на лицето на коцката, со волуменот на коцката, со дијагоналата на лицето на коцката и со дијагоналата на коцката. Размислете за сите четири опции за такви задачи. (Останатите задачи, по правило, се варијации на горенаведените или задачи во тригонометрија, кои се многу индиректно поврзани со прашањето што се разгледува)

Ако знаете областа на лицето на коцка, а потоа се најде на работ на коцката е многу едноставна. Бидејќи лицето на коцката е квадрат со страна еднаква на работ на коцката, нејзината површина е еднаква на плоштадот на работ на коцката. Затоа, должината на работ на коцката е еднаква на квадратен корен на површината на нејзиното лице, односно:

и - должината на работ на коцката,

S е површината на лицето на коцката.

Наоѓањето на лицето на коцка во неговиот волумен е уште полесно. Со оглед на тоа што обемот на коцката е еднаков на коцката (од третиот степен) на должината на работ на коцката, се добива дека должината на работ на коцката е еднаква на коренот на кубичниот (третиот степен) на нејзиниот волумен, односно:

и - должината на работ на коцката,

V е волуменот на коцката.

Наоѓање на должината на работ на коцка долж познати дијагонални должини е малку потешко. Означете со:

и - должината на работ на коцката;

б - должина на дијагоналата на лицето на коцката;

c - должината на коцката дијагонала.

Како што може да се види од сликата, дијагоналата на лицето и рабовите на коцката формира правоаголен рамностран триаголник. Затоа, од Питагоровата теорема:

Од тука наоѓаме:

(за да го најдете работ на коцката што треба да ја извадите квадратни корен од половина квадрат на дијагоналното лице).

За да го најдеме раб на коцката долж нејзината дијагонала, повторно ја користиме шаблоната. Дијагоналот на коцката (в), дијагоналата на лицето (б) и работ на коцката (а) формираат правоаголен триаголник. Значи, според Питагоровата теорема:

Ние ја користиме горната врска помеѓу a и b и замени во формулата

b ^ 2 = a ^ 2 + a ^ 2. Добиваме:

a ^ 2 + a ^ 2 + a ^ 2 = c ^ 2, оттука наоѓаме:

3 * a ^ 2 = c ^ 2, па затоа:

Коцката е правоаголен паралелепипед, сите рабови на кои се еднакви. Затоа, поедноставена е општата формула за волуменот на правоаголен паралелепипед и формулата за неговата површина во случај на коцка . Исто така, може да се најде волуменот на коцката и неговата површина, знаејќи ја обемот на топката впишан во него, или топката опишана околу неа.

Ќе ви треба

  • должината на страната на коцката, радиусот на испишаната и опишаната топка

Упатство

Волуменот на правоаголен паралелепипед е: V = abc - каде што а, b, c се нејзини димензии. Затоа, волуменот на коцката е еднаков на V = a * a * a = a ^ 3, каде што е должината на страната на коцката . Површината на коцката е еднаква на збирот на површините на сите нејзини лица. Коцката има шест лица, па неговата површина е S = 6 * (a ^ 2).

Нека топката се вклопува во коцка. Очигледно, дијаметарот на оваа топка ќе биде еднаков на страната на коцката . Заменувајќи ја должината на дијаметарот во изразот за волуменот наместо должината на работ на коцката и со тоа што дијаметарот е еднаков на двојниот радиус, добиваме тогаш V = d * d * d = 2r * 2r * 2r = 8 * (r ^ 3), каде што d е дијаметарот на впишаниот круг а r е радиусот на впишаниот круг. Површината на коцката тогаш ќе биде S = 6 * (d ^ 2) = 24 * (r ^ 2).

Нека топката е опишана околу коцка . Тогаш неговиот дијаметар ќе се совпадне со дијагоналата на коцката . Дијагоналот на коцка минува низ центарот на коцката и ги поврзува своите две спротивни точки.
Размислете прво едно од лицата на коцката . Рабовите на овој аспект се нозете на десниот триаголник, во кој дијагоналата на лицето d ќе биде хипотенуза. Потоа, со Питагорова теорема, добиваме: d = sqrt ((a ^ 2) + (a ^ 2)) = sqrt (2) * a.

Потоа разгледајте го триаголникот во кој хипотенузата е дијагонала на коцката , а дијагоналата на лицето d и еден од рабовите на коцката a е нозете. Слично на тоа, од Питагоровата теорема, добиваме: D = sqrt ((d ^ 2) + (a ^ 2)) = sqrt (2 * (a ^ 2) + (a ^ 2)) = a * sqrt (3).
Значи, според изведената формула, дијагоналата на коцката е D = a * sqrt (3). Оттука, a = D / sqrt (3) = 2R / sqrt (3). Значи, V = 8 * (R ^ 3) / (3 * sqrt (3)), каде што R е радиусот на опишаната топка. Површината на коцката е S = 6 * ((D / sqrt (3)) ^ 2) = 6 * (D ^ 2) / 3 = 2 * (D ^ 2) = 8 * (R ^ 2).

Честопати има задачи во кои треба да се најдат работ на коцка, често ова треба да се направи врз основа на информации за неговиот обем, аспект област или нејзината дијагонала. Постојат неколку опции за дефинирање на работ од коцка.

Во тој случај, ако областа на коцката е позната, тогаш работ може лесно да се утврди. Лицето на коцката е квадрат со страна еднаква на работ на коцката. Соодветно на тоа, неговата површина е еднаква на квадратниот раб на коцката. Треба да ја користите формулата: a = √S, каде што a е должината на работ на коцката, а S е површината на лицето на коцката. Наоѓањето на работ од коцка со неговиот волумен е уште поедноставна задача. Неопходно е да се земе предвид обемот на коцката е еднакво на коцка (во третиот степен) должината на работ на коцката. Излегува дека должината на работ е еднаква на коренот на коцката на нејзиниот волумен. Тоа е, ја добиваме следнава формула: a = √V, каде што а е должината на работ на коцката, а V е волуменот на коцката.


Дијагонално, можете да го најдете и работ на коцката. Соодветно на тоа, ни требаат: а - должината на работ на коцката, б - должината на дијагоналата на лицето на коцката, в - должината на дијагоналата на коцката. Од теорема Питагора, добиваме: a ^ 2 + a ^ 2 = b ^ 2, а од тука лесно може да ја добиеме следнава формула: a = √ (b ^ 2/2), која го извлекува работ на коцката.


Уште еднаш, користејќи ја теоремата Пифагора (a ^ 2 + a ^ 2 = b ^ 2), можеме да ја добиеме следната врска: a ^ 2 + a ^ 2 + a ^ 2 = c ^ 2, од каде што произлегуваме: 3 * a ^ 2 = c ^ 2, според тоа, работ на коцката може да се добие на следниов начин: a = √ (c ^ 2/3).


Уште еднаш, користејќи ја теоремата Пифагора (a ^ 2 + a ^ 2 = b ^ 2), можеме да ја добиеме следната врска: a ^ 2 + a ^ 2 + a ^ 2 = c ^ 2, од каде што произлегуваме: 3 * a ^ 2 = c ^ 2, според тоа, работ на коцката може да се добие на следниов начин: a = √ (c ^ 2/3)

Реклама
Реклама
Новости
Реклама
Реклама