Граничний стан згинається балки при розрахунку на міцність
При роботі балки на вигин в межах пружності ми отримаємо в перетинах балки трикутну епюру нормальних напружень; максимальне значення цих напруг в крайніх волокнах визначається за формулою
При подальшому збільшенні навантаження крайні волокна раніше за інших досягають межі текучості, після чого зростання напружень в них припиняється і плинність починає проникати всередину перетину; при цьому в середній частині перетину ще зберігається пружне ядро. Подальше збільшення навантаження доводить до межі текучості все волокна найбільш навантаженого поперечного перерізу. Виходить прямокутна епюра напружень, причому в середині перетину утворюється так званий шарнір пластичності . Поширення плинності по довжині балки показано на фігурі, д штрихуванням.
Послідовність розвитку напружень
Послідовність розвитку напружень при пластичної роботі балки на вигин.
Під впливом такого впливу згинального моменту в місці шарніра пластичності відбувається велике наростання деформацій, балка отримує різкий кут перелому, але не руйнується. Зазвичай балка втрачає при цьому або загальну стійкість, яку місцеву стійкість окремих частин 1.
Поява шарніра пластичності перетворює розрізну балку в змінну систему. Максимальний момент, що відповідає шарниру пластичності, може бути визначений за формулою
де Wпл = Sв + S н - пластичний момент опору, який дорівнює сумі статичних моментів верхньої і нижньої частин перетину і має для різних перетинів різні значення. Wпл дещо більше звичайного моменту опору Wуп; так, для прямокутного перерізу Wпл = 1,5 Wуп = ((bh2) / 4) для прокатних двотаврів і швелерів Wпл ≈ 1,17 Wуп.
Таким чином, в балках з прокатних профілів (двотаврів, швелерів) збільшення навантаження від моменту досягнення в крайніх волокнах межі текучості до появи шарніра пластичності, як видно зі співвідношення пластичного і пружного моментів опору, становить приблизно 17%. При цьому відбувається велике наростання деформацій.
Технічними умовами дозволяється враховувати розвиток пластичних деформацій для розрізних прокатних балок, закріплених від втрати стійкості і несучих статичне навантаження, шляхом збільшення моменту опору на 15%
Те ж дозволяється і для зварних балок постійного перерізу, що задовольняють вищевказаним умовам при відношенні ширини стиснутого пояса до його товщині (b / δ) <20. Для таких балок Wпл = Sв + S н. У місцях найбільших згинальних моментів неприпустимі великі дотичні напруження; вони повинні задовольняти нерівності
У ряді окремих випадків, особливо в нерозрізних балках (добре закріплених від втрати стійкості), коли не відбувається різкого наростання деформацій, несуча здатність балок може бути підвищена за рахунок перерозподілу зусиль в системі.
У таких балках за граничний стан приймається освіту шарнірів пластичності, але за умови збереження системою своєї незмінності. Наприклад, на фігурі, а й 6 показана нерозрізна двопрогінна балка, в якій під дією рівномірно розподіленого навантаження q виникають моменти
При подальшому збільшенні q максимальний момент М2, очевидно, першим досягає значення МПЛ = σт Wпл, при якому утворюється шарнір пластичності. В результаті балка почне працювати за схемою, що наближається до «розрізний», і момент М1 буде збільшуватися (при постійному значенні МПЛ на опорі).
Епюри моментів нерозрізний балки
Подальше збільшення навантаження призведе значення М1 до МПЛ, після чого балка стає змінною.
Технічними умовами дозволяється при розрахунку нерозрізних балок, закріплених від втрати загальної стійкості і сприймають статичне навантаження, розрахункові згинальні моменти приймати рівними 2/3 М, виходячи з розвитку пластичних деформацій в балці.
Тут М - найбільший згинальний момент від розрахункового навантаження в балці відповідного прольоту. Це відноситься як до прокатних, так і до зварних балках постійного перетину, з рівними або відрізняються не більше ніж на 20% прольотами.
Робота стали при крученні
У сталевих конструкціях кручення може з'явитися, якщо допустити в зігнутих елементів додаток навантаження не в площині осі симетрії перерізу. Опірність кручению окремих елементів сталевих конструкцій дуже мала; тому слід уникати конструктивних рішень, що допускають кручення. Проте реально цього повністю уникнути не можна, і тому з можливістю крутіння доводиться рахуватися 2.
1 Про втрату загальної та місцевої стійкості в балках при роботі їх на вигин дивіться Загальна і місцева стійкість балок.
2 Д. В. Бичков і А. К. Мрощінскій, Крутіння металевих балок, Госстройіздат, 1945.
«Проектування сталевих конструкцій»,
К.К.Муханов
