Як розрахувати кут нахилу даху онлайн. Що означає ухил у відсотках, і як перевести його в градуси

1. Які чинники впливають на вибір нахилу покрівлі?
2. Градуси або відсотки?
3. Як виміряти кут ухилу?
4. Який покрівельний матеріал вибрати?
5. Визначення ухилу при будівельних роботах

Інструкція

Найзручніший спосіб визначити ухил - нівелювання. Цей інструмент дозволяє визначити і відстань між потрібними точками, і висоту кожної по відношенню до рівної поверхні Землі. Сучасні цифрові нівеліри оснащені пристроями, що запам'ятовують. Для визначення ухилу залишається тільки знайти між ними різниця.

Формулу для обчислення ухилу у відсотках в цьому випадку можна представити у вигляді простої дробі.Чіслітель її являє собою різницю відміток, а знаменник - відстань між ними. Все це множиться на 100%. Таким чином, формула виглядає так: i = Δh / l * 100%, де Δh - різниця між відмітками, l - відстань, ai - ухил.

Однак не завжди є сенс купувати досить складний і дорогий інструмент. Значно частіше доводиться користуватися тими засобами, які є в розпорядженні. З такими ситуаціями найчастіше доводиться стикатися під час дачних робіт . Виберіть дві точки, позначки яких вам відомі. Вони можуть бути, наприклад, позначені на плані ділянки, який складається при розбивці території. Може бути, під рукою виявиться великомасштабна карта, де позначення висоти також нерідко бувають. На самій ділянці відмітьте ці точки кілочками і виміряйте відстань між ними за допомогою землемірного циркуля. Далі користуйтеся тією ж самою формулою, що і при користуванні нівеліром. Відстань має бути виражене в метрах.

Якщо вам потрібно визначити ухил по топографічній карті, уважно подивіться на позначення. Там обов'язково є горизонталі та відмітки. Горизонталлю в топографії прийнято називати слід перетину фізичної поверхні Землі з її рівневої поверхнею, і всі крапки тієї чи іншої горизонталі мають однакову абсолютне значення висоти. Відмітка висловлює собою чисельне значення висоти тієї чи іншої точки. У правому нижньому кутку топографічної карти завжди знаходиться графік закладення, за яким можна дуже швидко визначити кут нахилу.

При роботі з топографічною картою врахуйте декілька моментів. Позначку точки знайдіть на найближчій до неї горизонталі. Якщо точка знаходиться на самій лінії, то чисельне значення її оцінки точно співпадає з значенням. Для точок, що знаходяться між горизонталями, застосовується метод інтерполяції. У найпростіших випадках знаходиться просто середнє значення. Відстань обчисліть за масштабом. Знайдіть співвідношення різниці відміток і відстані між точками і помножте дріб на 100%.

Тангенс кута - це відношення протилежного катета до прилеглого. Потрібно вміти визначати його, так як, знаючи тангенс кута, можна знайти і сам кут. Це можна зробити за допомогою тригонометричних формул.

Вам знадобиться

• Тригонометричні формули, калькулятор, таблиця Брадіса.

Інструкція

Другий спосіб. Якщо вам дано тільки косинус кута. Існує така тригонометрическая формула: 1 + тангенс в квадраті = 1 / косинус в квадраті. Висловіть з цієї формули тангенс. У вас повинна вийти наступна формула: тангенс кута = корінь квадратний з (1 / косинус в квадраті-1). Порахуйте.

Третій спосіб. Якщо вам дано котангенс кута і синус двох таких кутів. Існує така тригонометрическая формула: котангенс + тангенс = 1 / синус двох таких кутів. Висловіть з цієї формули тангенс. У вас повинна вийти наступна формула: тангенс кута = 1 / синус двох таких кутів-котангенс. Порахуйте.

Четвертий спосіб. Якщо вам дано тільки котангенс даного кута і котангенс двох таких кутів. Існує така тригонометрическая формула: котангенс-тангенс = 2 * котангенс двох таких кутів. Висловіть з цієї формули тангенс. У вас повинна вийти наступна формула: тангенс кута = котангенс-2 * котангенс двох таких кутів. Порахуйте.

П'ятий спосіб. Якщо вам дано тільки косинус подвійного кута. Існує така тригонометрическая формула: тангенс в квадраті = (1-косинус подвійного кута) / (1 + косинус подвійного кута). Висловіть з цієї формули тангенс. У вас повинна вийти наступна формула: тангенс кута = корінь квадратний з [(1-косинус подвійного кута) / (1 + косинус подвійного кута)]. Порахуйте.

Шостий спосіб. Якщо вам дано прямокутний трикутник, і потрібно знайти тангенс будь-якого кута в ньому, і дано протилежний катет цього кута і прилегла. Тоді щоб знайти сам тангенс даного кута, просто розділіть значення протилежного катета на значення прилеглого. Тепер ви знаєте шість способів знаходження тангенса кута від самого простого до найскладнішого. Вам також знадобиться таблиця тригонометричних формул. Знайшовши тангенс, якщо потрібно, ви можете знайти сам кут. Це можна буде зробити за допомогою таблиці Брадіса. І навпаки, за значенням кута ви можете в ній подивитися його тангенс.

Відео по темі

Якщо вам потрібно обчислити ухил ската даху або ухил дороги, ваші дії будуть різними, хоча принцип розрахунку однаковий. Вибирати формулу для розрахунку ухил а слід в залежності від того, в яких одиницях потрібно отримати результат.

Вам знадобиться

• - нівелір;
• - рулетка;
• - рівнемір;
• - рівень;
• - рейка.

Інструкція

В першу чергу фактично або подумки побудуйте прямокутний трикутник, в якому однією зі сторін буде опущений на землю перпендикуляр. Щоб побудувати такий трикутник на ділянці землі або дорозі, скористайтеся нівеліром. Визначте висоту в двох точках вимірюваного об'єкта над рівнем моря, а також відстань між ними.

Якщо потрібно знайти ухил невеликого об'єкта, розташованого на землі, візьміть рівну дошку або і, використовуючи рівнемір, розташуйте її строго горизонтально між двома точками. У нижній точці під неї доведеться підкласти підручні засоби, наприклад, цеглу. Померяйте рулеткою довжину дошки і висоту цегли.

Щоб знайти ухил ската даху, зайдіть на горище і від певної точки ската опустіть вниз нитку з вантажем, до самої підлоги. Виміряйте довжину нитки і відстань від опущеного вантажу до перетину ската з підлогою горища. Способи вимірювання можуть бути самими різними, аж до фотографування об'єкта та вимірювання сторін на фотографії - ваша мета при цьому дізнатися довжину двох катетів в отриманому прямокутному трикутнику.

Якщо у вас є досить докладна карта фізична карта місцевості, порахуйте ухил з її допомогою. Для цього відзначте крайні точки і подивіться, які позначення висоти там відзначені, знайдіть між ними різницю. Виміряйте відстані між точками і за допомогою зазначеного масштабу порахуйте реальне відстань. Зверніть увагу, всі відстань повинні бути виміряні в одних і тих же одиницях, наприклад, тільки в метрах або тільки в сантиметрах.

Розділіть протилежний катет (вертикальне відстань) на прилеглий (відстань між точками). Якщо вам потрібно отримати ухил у відсотках, помножте отримане число на 100%. Щоб отримати ухил в проміле, помножте результат ділення на 1000 ‰.

Якщо вам необхідно отримати ухил в градусах, скористайтеся тим, що отриманий при діленні катетів результат - тангенс кута нахилу. Порахуйте його арктангенс за допомогою інженерного калькулятора (механічного або онлайн). В результаті ви отримаєте значення ухил а в градусах.

джерела:

• як визначити ухил

Розрахунок ухилу може знадобитися при землемірних роботах, при розрахунку ската даху, або для інших цілей. Дуже добре, якщо у вас є спеціальний прилад для даних вимірювань, але якщо його немає - не засмучуйтеся, досить буде рулетки і підручних засобів.

Вам знадобиться

• - уклономіром;
• - рівнемір;
• - нівелір;
• - рулетка;
• - рейка;
• - калькулятор;
• - рівень.

Інструкція

Найпростіше вважати ухил за допомогою уклономера, якщо у вас його немає, спробуйте зробити цей нескладний прилад самостійно. Візьміть рейку і прикріпіть до неї рамку, в кутку рейки розташуйте вісь з маятником. Маятник зробіть з двох кілець, пластини, грузика і покажчика. При вимірі грузик буде рухатися між направляючими з вирізами. Усередині розташуйте шкалу з поділками, зробивши її за допомогою транспортира.

Щоб виміряти ухил за допомогою підручних засобів без створення спеціального приладу, подумки побудуйте прямокутний трикутник, похила сторона якого буде збігатися з нахиленою поверхнею, один катет буде паралельний землі, а другий - перпендикулярний. Тепер ваше завдання - знайти хоча б дві сторони цього трикутника.

На ділянці землі або дороги можна скористатися нівеліром. Визначте з його допомогою висоту точки над рівнем моря і знайдіть різницю, а відстань між точками поміряйте рулеткою. Якщо нівеліра немає, просто візьміть довгу дошку і розташуйте її строго горизонтально (вирівняйте рівнеміром або народним способом). У нижній частині для цього підкладіть під дошку цеглини або інші підручні засоби. Виміряйте довжину дошки і висоту цегли.

Якщо об'єкт знаходиться далеко, сфотографуйте його і поміряйте довжину сторін трикутника на фотографії. Знайдіть довжину двох катетів - горизонтального і вертикального.

Тепер розділіть довжину протилежного (вертикального) катета на довжину прилеглого (горизонтального). Щоб отримати ухил у відсотках, помножте на 100%, а якщо ви помножите результат ділення на 1000 ‰, то дізнаєтеся ухил в проміле.

Для того щоб знайти значення ухилу в градусах, знайдіть інженерний калькулятор. Це може бути звичайний електронний прилад з розширеними функціями або програма «Калькулятор» на комп'ютері (можна знайти і в інтернеті онлайн). Введіть отримане в результаті поділу катетів число і натисніть кнопку арктангенс (atan або atg). Ви отримаєте ухил поверхні в градусах.

При виконанні технічних креслень досить регулярно виникає необхідність провести пряму під якимось кутом до вже існуючої лінії. Цей кут і приймається за ухил. Принцип побудови ухилу однаковий для класичного креслення і для виконання завдання в програмі AutoCAD.

Вам знадобиться

• - папір;
• - креслярські приналежності;
• - калькулятор;
• - комп'ютер з програмою AutoCAD.

Інструкція

Проведіть вихідну лінію. Зручніше, якщо вона буде розташована вертикально або горизонтально, але на практиці так буває не завжди. Для того щоб зрозуміти, як взагалі вважається і чертится ухил, прийміть цю пряму за горизонтальну. Позначте на ній точку А. З точки А проведіть перпендикуляр вгору.

Відкладіть на обох прямих будь-яку кількість однакових відрізків. В даному випадку не важливо, який вони будуть довжини. Головне - щоб вони були однаковими по вертикальній і горизонтальній осях. Ухил зазвичай записується як відношення кількості таких відрізків по обох лініях.

Позначте горизонтальну пряму як l, а вертикальну - як h. Тоді ухил i дорівнюватиме відношенню висоти до довжини. Якщо уявити потрібну вам лінію ухилу як гіпотенузу прямокутного трикутника, утвореного горизонтальної прямої і опущеним на неї з кінцевої точки лінії ухилу перпендикуляром, то вийде, що ухил дорівнює тангенсу кута між лінією ухилу і прямий l, тобто порахувати його можна за формулою i = h / l = tgA.

Припустимо, вам потрібно накреслити ухил, позначений як m: n. Відкладіть від точки А на прямій, яку ви позначили як h, кількість однакових відрізків, рівне m. На прямій l відкладіть n таких же відрізків. З кінцевих точок проведіть перпендикуляри до їх перетину в певній точці, яку можна позначити, наприклад, як В. З'єднайте точки А і В. Це і буде потрібний вам уклін.

У завданнях дуже часто потрібно накреслити ухил під певним кутом, але при цьому співвідношення не дається. У цьому випадку можливі варіанти. Наприклад, ви можете відкласти від тієї ж самої точки А кут до горизонталі і провести через нього лінію ухилу. Можна і обчислити тангенс, а вже по ньому будувати ухил точно так же, як і в першому способі.

Комп'ютерні програми істотно полегшили життя кресляра і проектувальникам. Якщо у вас встановлений AutoCAD, процес креслення ухилу займе зовсім небагато часу. Деякі проміжні етапи, необхідні при кресленні ухилу на аркуші, при цьому опускаються.

Червень 20, 2017

Жоден житловий будинок або будівля не зможе бути міцним спорудою без правильного будівництва та покриття даху. Щоб не помилитися з вибором покрівельного матеріалу , Необхідно ознайомитися з таким поняттям, як ухил покрівлі, який вимірюється і в процентах, і в градусах. Це обов'язково потрібно для того, щоб вода після дощу або танення снігу скоріше стікала з даху.

Якщо вода буде накопичуватися на поверхні, то в будь-якому випадку вона просочиться під покрівельний матеріал, це спричинить за собою дорогий ремонт і зайві нерви. Саме тому слід розрахувати ухил покрівлі і застелити дах на багато років вперед.

Сторонами гострих кутів даху є скати, а також горизонтальна поверхня настилу. Саме між ними утворюється кут нахилу, який залежить від об'єктивного фактора: виду даху. Їх виділяють кілька.

1. Пологий дах (використовується для більшої економії коштів, так як на тлі крутий даху матеріал для неї значно дешевше; варто відзначити, що будинки з такими дахами, як правило, знаходяться в регіонах з мінімальною кількістю опадів).
2. Високий дах (досить гарний варіант покрівлі, проте дорожчий, так як вимагає додаткових витрат на матеріал, до того ж будинку з високими дахами не можуть бути побудовані в областях, де характерні сильні вітри).
3. Плоский дах (один з найбільш економних варіантів настилу даху, однак слід враховувати, що ухил, хоч і не яскраво виражений, повинен бути обов'язково, інакше вода не зможе стікати, а при рясному снігопаді конструкція і зовсім може не витримати, тому при будівництві даного даху необхідно поставити водовідведення).
4. Скатний дах (поверхню покрівлі нахилена в сторону зовнішніх стін, особливо популярний вид для заміських будинків через кліматичних умов нашої країни).

Які чинники впливають на вибір нахилу покрівлі?

Незважаючи на те що людство постійно розвивається і вже не залежить від природних обставин, все-таки саме ці умови часто впливають на вибір нахилу.

Атмосферні опади, скупчення яких загрожує провалом даху або появою вогкості і грибка. Якщо в даному регіоні постійні дощі, зливи, грози і снігопади є звичайною справою, то ухил покрівлі повинен бути збільшений. Швидке позбавлення даху від води - запорука довговічності будови.

У регіонах з сильними вітрами, наприклад в степах, як ніколи важливо знайти золоту середину. Занадто високий дах вітер може просто завалити, а плоску - зірвати.

Найоптимальніший ухил покрівлі - від 30 до 40 градусів. У регіонах з сильними поривами вітру - від 15 до 25 градусів.

При виборі ухилу покрівлі в обов'язковому порядку варто враховувати ці два серйозних фактора. Розібравшись в цьому питанні, подальша робота по настилу буде значно спрощена.

Градуси або відсотки?

За ГОСТом і СНіПам, які діють на території Російської Федерації, слід вимірювати кут покрівлі тільки в градусах. У всіх офіційних даних або документах використовується тільки градусний вимір. Однак робітникам і будівельникам «на місцевості» простіше орієнтуватися в процентах. Нижче наведена таблиця співвідношення градусної міри і процентної - для більш зручного використання і розуміння.

Градуси% Градуси% Градуси% 1 1.7 16 28.7 31 60 2 3.5 17 30.5 32 62.4 3 5.2 18 32.5 33 64.9 4 7 19 34.4 34 67.4 5 8.7 20 36.4 35 70 6 10.5 21 38.4 36 72.6 7 12.3 22 40.4 37 75.4 8 14.1 23 42.4 38 78.9 9 15.8 24 44.5 39 80.9 10 17.6 25 46.6 40 83.9 11 19.3 26 48.7 41 86 12 21.1 27 50.8 42 90 13 23 28 53.1 43 93 14 24.9 29 55.4 44 96.5 15 26.8 30 57.7 45 100

Користуватися таблицею досить просто: дізнаємося початкове значення і співвідносимо його з потрібним показником.

Як виміряти кут ухилу?

Для вимірювання існує дуже зручний інструмент, званий уклономіром. Це рейка з рамкою, посередині вісь і шкала розподілу, до якої прикріплений маятник. На горизонтальному рівні прилад показує 0. А при використанні його вертикально, перпендикулярно коника, уклономіром показує градус.

Крім цього інструменту, широкого поширення набули також геодезичні, краплинні і електронні прилади для виміру ухилу. Розрахувати градус ухилу також можна і математичним способом.

Щоб розрахувати кут ухилу, необхідно з'ясувати дві величини: В - вертикальна висота (від коника до карниза), С - закладення (горизонталь від нижньої точки ската до верхньої). При розподілі першої величини на другу виходить А - кут ухилу в градусах. Якщо вам потрібен показник кута покрівлі в процентах, зверніться до таблиці вище.

Який покрівельний матеріал вибрати?

Покрівельні покриття розрізняються по структурі, міцності, цінового діапазону. Все ж найбільш важливим критерієм вибору матеріалу є його структура. Чим шорстку поверхню, тим довше опади будуть затримуватися на даху.

Існують кілька типів покрівельного матеріалу, який впливає на визначення величини нахилу.

1. Покрівля з рулонних бітумних матеріалів використовується при мінімальному ухилі даху від 0 до 3 °. Рулонний покрівля досить проста у використанні і має кілька плюсів: гнучкість, міцність, теплоізоляція.
2. При ухилі даху від 4 ° застосовується фальцева покрівля, яка володіє підвищеним ступенем зносостійкості і міцності. Це обумовлено тим, що даний матеріал складається з полімерів.
3. Шиферне покриття прийнято використовувати від 9 °.
4. Різні види черепиці (керамічна, бітумна, металева і цементно-піщана) застосовуються, якщо кут нахилу перевищує 11 °. Черепиця, зокрема металева, є одним з найпопулярніших видів покрівлі на сьогоднішній день, так як її застосування можливо в різних кліматичних умовах.
5. Понад 39 ° зазвичай використовується дерев'яна покрівля , Однак такий матеріал вимагає до себе постійної уваги і належного догляду.

Для того щоб ваша дах була побудована правильно і прослужила довгий час, не обов'язково звертатися до послуг фахівців. Досить грамотно розрахувати кут нахилу ската і підібрати відповідний матеріал.

Подивіться відео і дізнайтеся, який повинен бути у даху

При створенні проектної документації дуже часто ухил позначається не в градусах, а в процентах. Це дозволяє уникнути проблем з монтажем готової конструкції.

Ухил в градусах розраховується для крутих схилів дахів, так буде зручніше. Але коли мова йде про невеликий вугіллі, то використання відсотків для позначення значення ухилу допоможе уникнути помилок при розрахунку й монтажі.

Щоб дізнатися процентне значення ухилу на земельній ділянці, можна скористатися такими способами:

• найпростішим і точним способом визначення кута схилу буде нівелювання. За допомогою спеціального приладу вимірюються всі необхідні величини і шляхом простого співвідношення виробляються нескладні обчислення. Різниця висот ділиться на відстань, потім результат множиться на 100%. Сучасні нівеліри оснащені вбудованою пам'яттю, яка значно полегшує роботу заміряють;
• виміряти ухил можна і на своїй ділянці без використання дорогого обладнання. На плані ділянки або топографічних картах часто позначаються висоти. На земельній ділянці ці місця намічаються, можна використовувати для цієї мети кілочки, потім відстань між ними вимірюється землемірних циркулем. Математичні розрахунки проводяться за тією ж схемою, що і при роботі з нівеліром;
• використовуючи метод інтерполяції, значення ухилу у відсотках, можна обчислити по топографічній карті. Для цього також визначається різниця відміток, яка ділиться на відстань і множиться на 100%.

Визначення ухилу при будівельних роботах

Фахівці, що виробляють покрівельні роботи , Дуже часто стикаються з необхідністю вимірювати ухили дахів. Знання цих параметрів дозволяє вибрати тип матеріалів, які будуть використовуватися, звіритися з рекомендованими значеннями для будівель, вибрати метод ведення покрівельних робіт.

Щоб не робити складні математичні розрахунки кожен раз, був розроблений спеціальний інструмент, який називається уклономіром. Це пристосування влаштовано досить просто. На рейку кріпиться спеціальна рамка, всередині якої закріплюється маятник, він має грузик і покажчик. Рейку встановлюють в горизонтальному положенні на вимірюваному ділянці покрівлі і за вказівником визначають на шкалі чисельне значення ухилу.

У разі, коли відомо значення ухилу даху в градусах, перевести його в відсотки можна скориставшись спеціальними таблицями. У них вже прописані процентні значення для кожного кута від одного до сорока п'яти градусів.

Як запив крокви під потрібним кутом і потрібних розмірів дивимося в відео:

Інструкція

Якщо потрібно перевести у відсотки, наприклад, сектор кругової діаграми, то за сто відсотків треба приймати один повний оборот, тобто 360 °. У цьому випадку один відсоток дорівнюватиме однієї сотої від 360, тобто 3,6 °. Значить, для перекладу у відсотки відомої вам величини в градусах її слід розділити на 3,6.

Однак для перекладу у відсотки, наприклад, ухилу дороги, який на дорожніх знаках позначається у відсотках, за 100% слід приймати 45 °. Ухил визначається як відношення висоти підйому до відстані, яку пройдено від точки початку вимірювання. З точки зору геометрії в цьому випадку відсоток нахилу збігатиметься зі значенням тангенса кута в тій вершині трикутника, з якої починали вимір ухилу. Щоб отримати шукане значення можна скористатися звичайним калькулятором, або порахувати тангенс відомого кута за допомогою онлайн -калькулятор, або скористатися таблицями Брадіса. В ОС Windows теж є вбудований калькулятор, який запускається з головного меню на кнопці «Пуск». Розкривши його треба перейти в розділ «Усі програми», потім в підрозділ «Стандартні» і клацнути рядок «Калькулятор».

Для перекладу у відсотки градусів міцності напоїв нічого рахувати не потрібно - ці значення рівні між собою і визначають частку (процентний вміст) етилового спирту. Градуси - це застаріле позначення, яке зараз не застосовується і у відповідності до вимог ГОСТу замінено відсотками.

Градус посвячення нового члена, прийнятого в масонську ложу перевести у відсотки не важко - всього таких ступенів (градусів) три (Учень, Підмайстер і Майстер). Значить, наприклад, Подмастерье можна вважати на 67% присвяченим, так як кожен з трьох градусів повинна додавати одну третину (33.33%).

Відсоток - це відносна одиниця виміру, яка виражає величину деякої частки загального цілого по порівняння з числом 100. Величина, записана в форматі дробу теж показує відношення частки (чисельника) до цілого (знаменника). Це дозволяє будь-яке число перевести у відсотки, склавши пропорцію, будь воно представлено у вигляді натурального числа, звичайної або десяткового дробу.

Інструкція

Для перекладу у відсотки числа, записаного в форматі звичайного дробу, складіть пропорцію - прирівняти її до іншої звичайного дробу, в чисельнику якого має стояти шукана кількість відсотків, а в знаменнику - 100%. Якщо позначити чисельник вихідної дробу як змінну a, знаменник - як змінну b, а шукане число - як x, пропорцію можна записати так: a / b = x / 100.

Висловіть невідому змінну з отриманого на попередньому кроці рівності через інші його члени - перетворіть тотожність таким чином, щоб в лівій частині залишилося тільки шукане число x. У правій частині повинна бути вихідна дріб, збільшена в сто раз: x = 100 * a / b.

В отримане в загальному вигляді рішення підставте значення змінних (чисельника і знаменника вихідної дробу) і розрахуйте результат. Якщо звичайна дріб записана в змішаному форматі, перед початком обчислень помножте її цілу частину на знаменник дробової і додайте отриману величину до чисельника. Наприклад, дробу 4/15 відповідає приблизно 100 * 4 / 15≈26,67%. Для змішаних і неправильних звичайних дробів результат завжди буде більше 100%. Наприклад, 2 7/25 - це 100 * (2 * 25 + 7) / 25 = 100 * 57/25 = 228%.