6.9. Гідродинаміка в'язкої рідини
При русі реальної рідини (газу), крім сил нормального тиску, між рушійними її шарами діють дотичні сили внутрішнього тертя (в'язкості).
Відповідно до рівняння Бернуллі (6.24) при перебігу рідини по горизонтальній прямій трубі постійного перетину, в якій відсутні сили внутрішнього тертя, при стаціонарному режимі, тиск рідини однаково по всій довжині труби. При перебігу в'язкої рідини тиск падає в напрямку її течії (рис. 6.16).
Мал. 6.16
Для здійснення стаціонарного течії рідини на кінцях труби необхідно підтримувати постійну різницю тисків, яка врівноважується силами внутрішнього тертя, що виникають при її перебігу.
Якщо рідина знаходиться в обертовому посудині, то поступово вона також приходить в обертання. Спочатку починають обертатися шари рідини, прилеглі до стінки судини (за рахунок сил зовнішнього тертя), потім обертання передається внутрішнім верствам (за рахунок сил внутрішнього тертя). Обертання відбувається при виникненні дотичних сил між стінкою судини і рідиною і між шарами рідини, що обертаються з різними кутовими швидкостями, поки вся рідина не почне обертатися, як тверде тіло.
Природа сил внутрішнього тертя розглянута в розділі "Явища переносу" в розділі "В'язкість". Тут же зупинимося тільки на кількісних законах внутрішнього тертя.
Згідно рис. 4.3 (Гл. IV), для рівномірного переміщення рухомий пластини зі швидкістю v необхідно до неї прикласти постійну силу, спрямовану в бік течії рідини.
У цей момент на нерухому пластину буде діяти рівна за величиною, але протилежно спрямована сила, щоб утримати її в спокої.
Сила внутрішнього тертя
де h - коефіцієнт в'язкості, залежить від речовини рідини і її температури, але не залежить від матеріалу пластини; S - площа пластини; h - відстань між пластинами.
Якщо обидві пластини рухаються: верхня зі швидкістю v1, нижня - зі швидкістю v2, то формула (6.48) приймає вид
При русі рідини в напрямку осі Х зі швидкістю vx, яка залежить тільки від координати у (тобто vx = vx (y), vy = vz = 0), діє дотична сила t ух (індекс "у" вказує напрямок зовнішньої нормалі до верхньої межі шару, індекс "х" - напрямок дії сили) на одиницю площі верхньої межі шару, з боку верхніх шарів рідини. отже,
де 
.
Формула (6.50) справедлива для будь-якого виду руху, причому дотичні напруження діють не тільки в напрямку течії рідини, але і в площині, перпендикулярній течією, тобто t ух = t ху.
